Physique générale : mécanique (allemand)

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Course summary

Willkommen zur Allgemeinen Physik - Mechanik !


Dieser Kurs hat zum Ziel, Ihnen eine Vertiefung der physikalischen Grundprinzipien (der Mechanik) zu vermitteln, d.h. wir beschäftigen uns mit den folgenden Fragen

  1. Wie beschreibt man die Bewegung eines Objektes ? (Lektion 1-3)
  2. Wodurch wird ein Objekt in Bewegung gesetzt ? (Lektion 4-6)
  3. Welche Grössen sind erhalten während dieser Bewegungen ? (Lektion 7-9)
  4. Wie kann man Fragen 1 bis 3 für ein System von Objekten verallgemeinern ? (Lektion 10-13)

Das allgemeine Ziel besteht, darin

  • die Werkzeuge und Denkensweise der Physik einzuführen
  • Ihre Fähigkeit weiterzuentwickeln, eine Situation/Problem analysieren zu können, sowie die Modellierung von reellen Situationen.
 
"You cannot teach a man anything; you can only help him discover it in himself.” Galileo Galilei

Science!

"Nothing in life is to be feared. It is only to be understood." Marie Curie

0: Vorbereitung auf den Kurs & Uebungen
Um einen guten Start zu gewährleisten, geben wir Ihnen eine Woche, um sich auf diese Vorlesung vorzubereiten. 

Ich were dies am Montag den 9.9. erklären, abwesenheitshalber findet dies per ZOOM statt, Beginn um 1615:

https://epfl.zoom.us/j/62740985712 (Meeting ID: 627 4098 5712)


Daher empfehlen wir Ihnen wärmstens die untenstehenden Elemente sorgfältig zu beachten (die hyperlinks führen Sie zu den relevanten Angaben in dieser Sektion) und ihre Lücken zu schliessen:

  1. Die Elemente der Mathematik, die für diesen Kurs zu beherrschen sind, beinhaltet auch einen Test, mit dem Sie Ihre Kenntnisse/Fähigkeiten evaluieren können. 
  1. Praktische Information zur Durchführung der Uebungen, eine gute Arbeitsmethodik, die Vorlesung, sowie die begleitenden Referenzbücher
  2. Inhalte der Mittelschulphysik, die wieder vorkommen/überflogen werden. Dieser Teil sollte es Ihnen ermöglichen, den Bezug zur Mittelschul-Physik herzustellen und somit den Einstieg vereinfachen.
(inkl. generelle Angaben zur Prüfung am Ende)

1: Kinematik der geradlinigen Bewegung (pdfthoughtful)

Wegen des "Jeune Fédéral" wird die Vorlesung nicht im Hörsaal gehalten.
Wie mit Ihnen besprochen, können Sie die Vorlesung per ZOOM verfolgen (am 16.9. um 1615): Meeting ID: 673 6114 3524 (https://epfl.zoom.us/j/67361143524)
Sie haben auch die Möglichkeit, die entsprechenden Video-Aufnahmen anzuschauen (s. link unten). Die übungen finden wie angezeigt am Mittwoch statt.
 
" I have never met a man so ignorant that I couldn't learn something from him. " Galileo Galilei

Growing Beanstalk

Nach dieser Woche
1. kennen Sie die vier Werkzeuge der Physik zur Problemlösung, inbesondere die Analyse der Einheiten
2. sind Sie mit dem Verfahren der Strassenkampf-Mathe vertraut
3. wenden Sie die CURE Prinzipien bei der Problemlösung an
4. kennen Sie die linearen Approximationen der zwei Funktionen von denen im Kurs Gebrauch gemacht wird 
5. kennen Sie die Definitionen der Kinematik (Geschwindigkeit und Schnelligkeit, mittlere und instantane Geschwindigkeit/Beschleunigung)
6. wählen Sien ein gutes Inertialsystem aus, um die Bewegung zu beschreiben.
7. können Sie Probleme der gleichförmig beschleunigten geradlinigen Bewegung lösen.
.

2: Vektorielle Kinematik (pdf)

"I hear and I forget, I see and I remember, I do and I understand" Chinese proverb
Kinematik der geradlinigen Bewegung
    • durch Integration der Bewegungsgleichung
    • g-Erdbeschleunigung 
Wurfparabel
    • Ballistik

Vektorielle Kinematik und Inertialsystem

Up-down time
  •  
Folgend dieser Woche

  1. kennen Sie den Einfluss des Gewicthes auf die Erdbeschleunigung.
  2. sind Sie mit den vektoriellen Definitionen der mittleren und instantanen Geschwindigkeit und Beschleunigung vertraut, sowie dem Bezug zur Verschiebung einse Objektes
  3. können die Bewegungsgleichungen integrieren, auch unter Einbezug einer variablen Beschleunigung
  4. wählen Sie ein gutes Inerstialsystems aus, um eine Bewegung vektoriell zu beschreiben
  5. wissen Sie, wie man vektorielle Probleme der gleuchförimig beschleunigten Bewegung löst

3: Kinematik der Drehbewegung (Rotation) ()

102 + 112 + 122 = 132 + 142 = ?
" God used beautiful mathematics in creating the world. " Paul Dirac

Equatorial Motion
Nach dieser Woche 
  1. kennen Sie den Ursprung der Zentripetalbeschleunigung (-bedingung).
  2. verstehen Sie den Zusammenhang zwischen der gleichförmigen Kreisbewegung und der Schwingung
  3. sind Sie fähig, eine Bewegung in einem gleichförmig beschleunigten Bezugssystem zu beschreiben
  4. sind Sie mit der Kinematik der Kreisbewegung vertraut (insbesondere die zylindrischen Koordinaten)
  5. kennen Sie die vektorielle  Definition der instantanen Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung
  6. kennen Sie die mathematische Beschreibung der Präzession einer vektoriellen Grösse



4: Dynamik der geradlinig beschleunigten Bewegung (pdf)

"I am neither especially clever nor especially gifted. I am only passionately curious." Albert Einstein

Newton's drei Axiome

    • No 1: Trägheitsprinzip
    • No 2: Kraft, Masse, Beschleunigung
    • No 3: Actio-Reactio

Reibungs- und Federkräfte

    • zwischen festen Oberflächen
    • laminare Reibungskraft
    • Hooke'sches Gesetz

Lösungsansatz eines Problemes der Dynamik

    • Kräfte einer Scheibe

Bucket on the Roof

Folgend auf diese Woche
  1. können Sie das 2. Axiom von Newton interpretieren und seine Konsequenzen analysieren;
  2. sind Sie fähig, mittels des 3.Axioms, Kröfte eines Mehrköripersystems zu analysieren ;
  3. kennen Sie das Hooke'sche Gesetz und seine Anwengung
  4. sind Sie mit den Unterschieden zwischen statischer und dynamischer Reibungskraft, sowie der laminaren Reibungskraft (für eine schweres Gewicht) vertraut
  5. sind Sie fähig, alle drei Newton'sche Axiome bei der Analyse eines Problemes anzuwenden;
  6. können Sie Probleme der Dynamik etappenweise lösen.
  7. wenden Sie rogoros die Prinzipien der CURE an

5: Dynamik der Kreisbewegung (pdf)

"Part of thinking is its cruelty, aside from its contents, It is the process of detachment from everything else, the ripping, the wrenching, the sharpness of cutting" Elias Canetti
Dynamik der Kreisbewegung
    • Zentripetalbedingung
2. Gesetz der Rotation
    • Drehmoment
    • Trögheitsmoment

Vorlesungspause

6: Physik der Planeten und Gravitation (pdf)

"Continous effort - not strength or intelligence - is the key to unlocking our potential." Winston Churchill
    • Das Foucault'sche Pendel
    • Das universelle Gravitationsgesetz (Newton)
    • Das Gewicht im Innern des Planeten
    • Die drei Kepler'schen Gesetze
    • Gezeitenkräfte

Aequivalenzprinzip und Zusammenfassung Dynamik

Tides
  •  
Im Anschluss an Woche 6
  1. Kennen Sie die vektorielle Definition der zwei Trägheitskräfte ’eines rotierenden Bezugssystemes und können diese zur Lösung von einfachen Problemen anwenden.
  2. sind Sie fähig, die vektorielle Form des Gravitationsgesetzes anzuwenden
  3. können Sie die drei Kepler'schen Gesetze anwenden.
  4. verstehen Sie den Ursprung der Gezeiten
 

7: Arbeit und Energie (pdf)

"Nature uses as little as possible of anything" Johannes Kepler
Arbeit einer Kraft
    • Arbeit-Energie Prinzip
    • Konservative Kräfte
    • Potenzial
Mechanische Energie
  • Leistung
Energieerhaltungssatz
    • nicht-konservative Kräfte

Thalia on a swing
Im Anschluss an diese Woche
1. können Sie die Arbeit einer Kraft bestimmen.
2. benützen Sie das Arbet-Energie Prinzip zur Lösung von Problemen
3. können Sie entscheiden, ob eine Kraft konservativ ist, und ihr Potenzial bestimmen
4. kennen Sie die Berechnungen des Potentials im allgemeinen, sowie die in der Vorlesung behandelten Fälle, inklusive die mechanische Energie
5. sind Sie fähig die mittlere und instantane Leistung zu bestimmen

6. wissen Sie, wann den Energieerhaltungssatz zu benutzen
7. können Sie mit nicht-konservativen Kräften umgehen und die assoziierte Energie bestimmen.
8. können Sie entscheiden, ob ein Problem durch die Dynamik oder Energieerhaltung am besten anzugehen ist.

8: Schwingungen (pdf)

" Look deep into nature, and then you will understand everything better. " Albert Einstein
Diagramm des Potentials
      • Bewegung am stabilen Gleichgewicht
Harmonischer Oszillator
      • Gedämpfter harmonischer Oszillator
Resonanz
      • Die erzwungene Schwingung

Nach dieser Woche
  1. wissen Sie, wie Diagramme potenzieller Energie zu analysieren sind
  2. können Sie die Bewegung um ein stabiles Gleichgewicht herum mittels von Bewegungsgleichungen charakterisieren. 
  3. erkennen Sie die Bewegungsgleichungen eines gedämpften harmonischen Oszillators.
  4. kennen Sie die mathematische Lösung der Bewegungsgleichungen des gedämpften harmonischen Oszillators.
  5. erkennen Sie die Bewegungsgleichungen der erzwungenen, gedämpften Schwingung.
  6. sind Sie mit dem Phänomen der Resonanz vertraut und können die mittlere Leistung der erzwungenen Schwingung bestimmen.

9: Impuls, Stösse und Systeme mit veränderlicher Masse (pdf)

" The first principle is that you must not fool yourself and you are the easiest person to fool. " Richard P. Feynman

Impuls

  • Impulserhaltungssatz
  • Elastische Stösse

Stösse

  • Kraftstoss
  • Inelastischer Stoss

Der Raketenschub

Einführung in den Drehimpuls

  • Drehimpuls des Massenpunktes
  • Drehimpulserhaltungssatz
  • Rotationsenergie
bug and bus collision
  •  
Nach der 9. Woche

    1. sind Sie mit der Anwendung des 2.Axioms in Form der Impulsänderung vertraut
    2. können Sie Probleme der Dynamik und elastischer Stösse mittels des Impulserhaltungssatzes lösen
    3. sind Sie fähig elastische und inelastische Stösse zu analysieren
    4. kennen Sie die zwei Raketengleichungen und können Probleme mit variabler Masse und Raketenstoss lösen.
    5. kennen Sie die zwei Definitionen des Drehimpulses
    6. wissenn Sie, wie das 2. Gesetz der Rotation mit Bezug zum Drehimpuls zu gebrauchen ist
    7. Kennen Sie die Definition der kinetischen Rotationsenergie

 

10: Systeme von Massenpunkten (pdf)

" One never notices what has been done; one can only see what remains to be done." Marie Curie
balanced broom
Als Folge der 11. Woche 
  • kennen Sie die Definition des Massenschwerpunktes und können diese anwenden
  • wissen Sie, wie das 2.Axiom für ein System von N Objekten anzuwenden ist
  • sind Sie fàhig, die resultierende Kraft, sowie das resultierende Drehmoment eines starren Körpers u bestimmen
  • können Sie bestimmen, ob ein Objekt sich im Gleichgewicht befindet
  • wissen Sie, die Richtung der Winkelbeschleunigung eines starren Körpers zu bestimmen


11: Rotation um eine feste Achse (pdf)

"Where the senses fail us, reason must step in.” Galileo Galilei
Rollen (ohne Rutschen): Rotation und Translation
    • zur Erinnerung: 2. Gesetz Rotation des Massenpunktes

Das Trägheitsmoment

  • Eigenschaften des Trägheitsmomentes
  • Theorem der parallelen Achsen (Steiner)
  • Rollen: Rotation um die instantane Kontaktstelle
  • Trägheitsmomente entlang der Symmetrieachse
  • Trägheitsmomente senkrecht zur Symmetrieachse
  • Schwingung des physikalischen Pendels
  • Energie eines rotierenden, konservativen Systems

Rolling_Marble.jpg
Infolge der 11. Woche
  1. sind Sie auf dem Laufenden mit den Definitionen der Kinematik der Drehbewegung
  2. können Sie mit Hilfe des Drehmomentes Rotationsbewegungen analysieren
  3. kennen Sie die Interpretation des Trägheitsmomentes, sowie die algebraischen Formeln der Objekte, die im Kurs behandelt wurden
  4. können Sie das Steinersche Gesetz anwenden
  5. wissen Sie, wie mit Hilfe des 2.Gesetzes der Rotationsbewegung Probleme der Dynamik für Objekte zu lösen, die sich um eine feste Achse drehen
  6. sind Sie fähig, Probleme einer Rollbewegung mit Hilfe des 2. Axioms wosie des 2.Gesetzes der Rotationsbewegung zu analysieren, 
  7. verstehen Sie die Beziehungen zwischen der linearen Dynammik, sowie derjenigen der Drehbewegung
  8. kennen Sie die Definition der kinetischen Rotatinsenergie, und können diese bei der Berechnung der mechanischen Energie verwenden

12: Drehimpuls - Kreiselbewegungen (pdf)

"'You damn sadist,' said Mr. Cummings, 'You try to make people think.'" Ezra Pound
  • 2. Gesetz: Rotation eines unbalancierten Körpers um eine feste Achse (Kräfte einer Zentrifuge)
  • Der Drehimpulserhaltungssatz

"The real voyage of discovery consists not in seeking new lands but seeing with new eyes" Marcel Proust

[Der folgende Teil ist sehr unintuitiv. Hier die Sektion 11-7 des Giancoli (pdf), seine Lektüre vor dem Kurs ist sehr empfohlen. ]

Präzession eines Kreisels: mit festem Rotationspunkt

  • Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls  

Angular momentum with a twistUp the incline
Nach dieser Woche
  1. sind Sie mit allen Aspekten des Drehimpulses vertraut, insbesondere dem 2.Gesetz und sein Erhaltungssatz
  2. können Sie Probleme der Dynammik der Rotation mittels dem Drehmoment und Drehimpuls angehen.
  3. wissen Sie, wie den Drehimpulserhaltungssatz zur Analyse von Drehbewegungen um eine fest Achse herum anzuwenden.
  4. sind Sie mit der mathematischen Beschreibung der Präzessionsbewegung vertraut
  5. kennen Sie die notwendigen Bedingungen einer Kreiselbewegung und können die Präzessionsbewegung eines Kreisels analysieren
.

13: Uebersicht (pdf)

"The real voyage of discovery consists not in seeking new lands but seeing with new eyes" Marcel Proust
ygritte.jpgrestez-calme-et-bonne-chance.png

Nach dieser Woche

1. Beherrschen Sie die Mechanik!

2. haben Sie eine gute Uebersicht über den Inhalt dieser Vorlesung