Analyse numérique
MATH-251(e)
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Introduction/Administration
Fiche de cours.
https://edu.epfl.ch/coursebook/en/numerical-analysis-MATH-251-E
Référence.
Introduction à l'analyse numérique, J. Rappaz, M. Picasso, 3e édition, Ed. PPUR, (depuis ce lien, vous pouvez consulter le livre en ligne, vpn obligatoire).
Horaires.
Le cours se déroulera selon l'horaire is-academia, soit le Mardi de 10h15 à 12h, en salle CO1. Les
salles INF1, INF2 et INF3 seront à votre disposition le mercredi de 9h15 à 11h pour faire
les exercices de programmation et/ou les exercices théoriques, sous la responsabilité des assistants.
Travail hebdomadaire attendu:
- Assister au cours et traiter son contenu
- Effectuer les exercices des séries
- Effectuer le quiz (sur moodle)
Assistant-e.
L'assistante principale pour ce cours est Ms Anna Peruso (anna.peruso@epfl.ch).
Langage de programmation.
Le langage utilisé pour les exercices de programmation sera MATLAB/GNU Octave.
MATLAB est un programme commercial qui permet de faire des calculs sans
avoir à compiler et linker (un langage interprété, comme python), GNU Octave est le
logiciel libre correspondant. Vous pouvez utiliser les jupyter notebooks sur noto.epfl.ch pour compléter et exécuter les codes matlab/octave, ceci vous évitera d'avoir à installer matlab/octave sur votre ordinateur.
- Syllabus (File)
- Lien vers playlist du cours 2025 sur mediaspace.epfl.ch (disponible 24h après le cours) (URL)
- Lien vers playlist du cours 2024 sur mediaspace.epfl.ch (URL)
- Annonces officielles au sujet du cours (Forum)
- Forum questions des étudiants (Forum)
Ressources Matlab et Jupyter notebooks
Semaine #1 - interpolation (18 février 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides administration_ (File)
- Slides Interpolation_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 1_ (File)
- Lien Noto : Exercice 1 (URL)
- Fichier Matlab/Octave : Exercice 1 (File)
- Corrigé 1_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (PUBLISHED) (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (Text and media area)
- 1. Interpolation : Setup et Base de Lagrange (URL)
- 2. Interpolation : Interpolation de Lagrange (URL)
- 3. Interpolation : estimation d'erreur (URL)
- 4. Interpolation : Interpolation par intervalles (URL)
Semaine #2 - dérivation numérique (25 février 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides dérivation_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 2_ (File)
- Lien Noto : Exercice 2 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 2 (Folder)
- Corrigé 2_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 5. Dérivation : approximation de la dérivée (URL)
- 6. Dérivation : erreurs d'approximations (URL)
- 7. Dérivation : dérivées d'ordre supérieur (URL)
- 8. Dérivation : polynôme de Newton (URL)
- 9. Dérivation : extrapolation de Richardson (URL)
Semaine #3 - intégration numérique (4 mars 2025)
- Slides (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides intégration_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 3_ (File)
- Lien Noto : Exercice 3 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 3 (File)
- Corrigé 3_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 10. Intégration : Formules de quadrature (URL)
- 11 Intégration : Formule composite (URL)
- 12. Intégration : Erreur formule du trapèze (URL)
- 13. Intégration : Poids d'une formule de quadrature (URL)
Semaine #4 - Course d'école (11 mars 2025) :: pas de cours, série de révision
- Pas de slides cette semaine (Text and media area)
- Série d'exercices (copy) (Text and media area)
- Série 3b_ (File)
- Corrigé 3b_ (File)
- Pas de quiz cette semaine (Text and media area)
Semaine #5 - systèmes linéaires, méthodes directes (18 mars 2025)
- Slides (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides Méthodes directes_ (File)
- Algorithme d'élimination de Gauss_ (File)
- Algorithme LU_ (File)
- Algorithme LLt (Cholesky)_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 4_ (File)
- Lien Noto : Exercice 4 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 4 (File)
- Corrigé 4_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (Text and media area)
- 15. Systèmes linéaires. Méthodes directes. Elimination de Gauss (URL)
- 16. Systèmes linéaires. Méthodes directes. Décomposition LU (URL)
- 17. Systèmes linéaires. Méthodes directes. Décomposition de Cholesky (URL)
- 18. Systèmes linéaires. Méthodes directes. Méthode des moindres carrés (URL)
Semaine #6 - systèmes linéaires, méthodes indirectes (25 mars 2025)
- Slides (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides Méthodes indirectes_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 5_ (File)
- Lien Noto : Exercice 5 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 5 (File)
- Corrigé 5_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 20. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Méthodes de décomposition (URL)
- 21. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Convergence (URL)
- 22. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Méthodes de relaxation (URL)
- 23. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Problème de minimisation (URL)
- 24. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Méthodes de descente (URL)
- 25. Systèmes linéaires. Méthodes itératives. Gradient et gradient conjugué. (URL)
Semaine #7 - équations et systèmes non linéaires (1er avril 2025)
- Slides (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides Equations non linéaires_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 6_ (File)
- Lien Noto : Exercice 6 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 6 (File)
- Corrigé 6_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 26. Equations et systèmes non linéaires. Introduction (URL)
- 27. Equations et systèmes non linéaires. Méthode de point fixe (URL)
- 28. Equations et systèmes non linéaires. Méthode de Newton (URL)
- 29. Equations et systèmes non linéaires. Systèmes. (URL)
Semaine #8 - équations différentielles et systèmes différentiels (8 avril 2025)
- (Optionnel) Review Analyse équations différentielles (URL)
- Slides (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides Equations différentielles_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 7_ (File)
- Lien Noto : Exercice 7 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 7 (Folder)
- Corrigé 7_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 30. Equations différentielles. Rappels (URL)
- 31. Equations différentielles. Exemples et éléments de théorie (URL)
- 32. Equations différentielles. Schémas d'Euler progressif et rétrograde (URL)
- 33. Equations différentielles. Analyse de stabilité (URL)
- 34. Equations différentielles. Méthodes de Runge-Kutta (URL)
- 35. Equations différentielles. Systèmes et équations d'ordre supérieur (URL)
Semaine #9 - problèmes aux limites 1D, différences finies (15 avril 2025)
- Slides (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Slides différences finies 1D_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 8_ (File)
- Lien Noto : Exercice 8 (URL)
- Fichiers Matlab/Octave : Exercice 8 (File)
- Corrigé 8_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 37. Problèmes aux limites 1D. Différences finies. Position du problème et solutions exactes (URL)
- 38. Problèmes aux limites 1D. Différences finies. Méthode (URL)
- 39. Problèmes aux limites 1D. Différences finies. Théorème de convergence (URL)
- 40. Problèmes aux limites 1D. Différences finies. Problème non linéaire (URL)
Vacances de Pâques (22 avril 2025) :: pas de cours
Semaine #10 - problèmes aux limites 1D, éléments finis (29 avril 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides éléments finis 1D_ (File)
- Série d'exercices (copy) (Text and media area)
- Série 9_ (File)
- Corrigé 9_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
- Capsules vidéos (extra) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- 41. Problèmes aux limites 1D. Eléments finis. Problème faible (URL)
- 42. Problèmes aux limites 1D. Eléments finis. Approximation de Galerkin (URL)
- 43. Problèmes aux limites 1D. Eléments finis. Eléments finis de degré 1 (URL)
- 44. Problèmes aux limites 1D. Eléments finis. Théorème de convergence (URL)
- 45. Problèmes aux limites 1D. Eléments finis. Système linéaire (URL)
Semaine #11 - équation de la chaleur (6 mai 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides problèmes paraboliques_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 11_ (File)
- Lien Noto: Exercice 11 (URL)
- Fichier Matlab: Exercice 11 (File)
- Corrigé 11_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
Semaine #12 - équation de transport (13 mai 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides hyperbolique transport_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Serie 12_ (File)
- Lien Noto (URL)
- Fichier Matlab/Octave (File)
- Corrigé 12_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
Semaine #13 - équation des ondes (20 mai 2025)
- Slides (copy) (Text and media area)
- Slides hyperbolique ondes_ (File)
- Série d'exercices (copy) (copy) (copy) (Text and media area)
- Série 13_ (File)
- Lien Noto (URL)
- Fichier Matlab (File)
- Corrigé 13_ (File)
- Quiz (reste ouvert pendant 10 jours, 1 seule tenta... (Text and media area)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)
Semaine #14 - équation de convection-diffusion et résumé (27 mai 2025)
- Slides (Text and media area)
- Slides convection-diffusion_ (File)
- Série d'exercices (Examen Juin 2024) (Text and media area)
- Examen Analyse Numérique Juin 2024_ (Q6 est à négliger) !!! UPDATED 28 mai 2025 !!! (File)
- Correction Quiz - Examen Analyse Numérique Juin 2024_ (File)
- Vidéos (copy) (Text and media area)
- Replay disponible sur mediaspace.epfl.ch 24h après le cours (URL)