Probabilités et statistique

Probabilités et Statistique

Enseignante: Darlene Goldstein
darlene.goldstein@epfl.ch
tel / sms / whatsapp / signal : 079 427 25 01  

Objectives:
Familiariser l'étudiant aux concepts fondamentaux des probabilités et de la statistique. Au terme du cours l'étudiant devrait avoir assimilé ces concepts et ainsi pouvoir les utiliser.

Format du cours: 
Les cours seront donnés en direct (en personne) ET/OU préenregistrés (pour celles et ceux qui ne peuvent pas y assister en personne). Chaque semaine, des diapositives de cours et des exercices seront disponibles.

Evaluation: 
Examen final de 5 points, 1 point de travail « en classe ». Historiquement, le travail en classe a pris la forme de quiz et/ou d'un test de mi-session. Cependant, le travail « en classe » va être déterminé avec la participation des étudiants. 

Je rencontrerai d'abord avec vos délégué.es pour discuter des possibilités, puis les formats et les délais définitifs seront décidés avec la participation de vous toutes / tous. 

Je suis surtout intéressée à vous aider à apprendre les matières et à obtenir une évaluation équitable avec un minimum de stress pour vous. Je suis donc flexible quant aux changements pour les choses qui ne semblent pas fonctionner. 

Nous pouvons également modifier les délais dans le cas où vous auriez du travail pour un autre cours qui s'avère devoir être rendu en même temps. Veuillez me prévenir si cela se produit afin que nous puissions modifier les délais et réduire votre stress au maximum !!

• Resumés graphiques et numériques (non-examinés)
• Analyse combinatoire
• Probabilité conditionelle et indépendance
• Formule de probabilités totales, Formule de Bayes
• Variables aléatoires discrètes, espérance et variance, loi binomiale, loi de Poisson
• (autre lois non-examinées)
• Variables aléatoires continues, uniforme, normale / gaussienne
• (autre densités spécifiques non-examinées)
• Densités conjointes, Densités conditionnelles
• Sommes des variables aléatoires
• Théorème Central Limite (TCL)
• Intervalles de confiance
• Estimation: Méthode de maximum de vraisemblance
• Estimation: Méthode de moments (non-examinée)
• Tests d'hypothèses: z-test, t-test 
• Régression linéaire
• Analyse de variance (anova)
• Tests de χ² (non-examinés)

Exercices:
Les exercices font partie intégrale du cours et sont indispensables à la compréhension des matières. Les corrigés des exercices seront fournies pendant la semaine qui suit les exercices (ou plus tôt).

Probabilité conditionnelle; formule de Bayes; Variables aléatoires discrètes - Bernoulli, Binomiale

Espérance et variance; Loi de Poisson

COURS et EXERCICES ANNULÉS

Variables aléatoires continues - uniforme, normale (gaussienne); Théorème de Moivre-Laplace

Variables aléatoires conjointes; Sommes des variables aléatoires; Théorème Central Limite; Intervalles de confiance

À NOTER: une densité conditionnelle f(y | x) = [f(x,y)]/[f(x)] //

NOTE: a conditional density f(y | x) = [f(x,y)]/[f(x)] 

CONGÉ - ni de cours, ni d'exercices

t-tests; Modélisation statistique; Introduction à la régression linéaire

Régression multiple; Introduction à l'analyse de variance (anova)

Expériences factorielles, 2-way anova (anova à 2 voies)

Fin du semestre: Pas de cours ni d'exercices

Férié: Pas de cours ni d'exercices