Analyse II

MATH-106(a)

Media

Cours d'Analyse II de l'année 2024 (pour GM_EL)

Analyse 2 - 25 (22.05)

22.05.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

22.05.2024, 10:58

Analyse 2 - 24 (15.05)

15.05.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

15.05.2024, 10:54

Analyse 2 - 23 (13.05)

13.05.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

13.05.2024, 11:03

Analyse 2 - 22 (08.05)

08.05.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

08.05.2024, 10:58

Analyse 2 - 21 (06.05)

06.05.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

06.05.2024, 10:59

Analyse 2 - 20 (01.05)

01.05.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

01.05.2024, 10:58

Analyse 2 - 19 (29.04)

29.04.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

29.04.2024, 11:02

Analyse 2 - 18 (24.04)

24.04.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

24.04.2024, 11:01

Analyse 2 - 17 (22.04)

22.04.2024, 10:52

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

22.04.2024, 11:02

Analyse 2 - 16 (17.04)

17.04.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

17.04.2024, 10:58

Analyse 2 - 15 (15.04)

15.04.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

15.04.2024, 11:03

Analyse 2 - 14 (10.04)

10.04.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

10.04.2024, 10:59

Analyse 2 - 13 (08.04)

08.04.2024, 10:51

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

08.04.2024, 11:02

Analyse 2 - 12 (27.03)

27.03.2024, 10:15

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

27.03.2024, 11:06

Analyse 2 - 11 (25.03)

25.03.2024, 10:59

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

25.03.2024, 11:12

Analyse 2 - 10 (20.03)

20.03.2024, 10:53

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

20.03.2024, 11:04

Analyse 2 - 09 (18.03)

18.03.2024, 10:57

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

18.03.2024, 11:09

Analyse 2 - 08 (13.03)

13.03.2024, 10:53

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

13.03.2024, 11:04

Analyse 2 - 07 (11.03)

11.03.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

11.03.2024, 11:07

Analyse 2 - 06 (06.03)

06.03.2024, 10:13

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024 Wednesday session

06.03.2024, 11:03

Analyse 2 - 05 (04.03)

04.03.2024, 10:55

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

04.03.2024, 11:08

Analyse 2 - 04 (28.02)

28.02.2024, 10:55

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024- Wednesday session

28.02.2024, 11:05

Analyse 2 - 03 (26.02)

26.02.2024, 10:14

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

26.02.2024, 11:05

Analyse 2 - 02 (21.02)

21.02.2024, 10:12

MATH-106(b) Analyse II Summer 2024- Wednesday session

21.02.2024, 10:53

Analyse 2 - 01 (19.02)

19.02.2024, 11:46

MATH-106(b) Analyse II Summer 24 - Monday session

19.02.2024, 11:46


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Informations générales

Analyse II - MATH 106(a) (SIE/GC)

Enseignant: Olivier Mila
Assistante principale: Manuela Pineros-Rodriguez

Cours

  • Mercredi 8h15 - 10h: Auditoire CM2
  • Jeudi 13h15 - 15h: Auditoire CM1

Exercices

  • Jeudi 15h15 - 17h. Répartition des salles:
    Salle
    		 SCIPER
    (2 derniers chiffres)
    		 Assistant.e.s
    CM 0 10
    		 00 - 46
    		 Léo Carron, Camille Perrin
    CM 1 113 47 - 55
    		 Zepeng Zhang/Keivan Niresi
    CM 1 104 56 - 99
    		 Brian Banna, Maud Ponticelli

Examen

Des informations sur l'examen final sont disponibles ici. Les salles d'examen seront publiées ci-dessous plus tard.

Références optionnelles

Références d'Analyse I
  • Les notes de cours d'Analyse I (pour SIE/GC/SC).
  • Le MOOC Analyse I de Prof. P. Wittwer (accompagné de son script).
  • Jacques Douchet et Bruno Zwahlen: Calcul différentiel et intégral. PPUR, 2016. (Chapitres 1 à 8).
  • Jacques Douchet: Recueil d'exercices et aide-mémoire vol. 1. PPUR 2012. (Chapitres 1 à 8).

Infos Examen Final

Date: Lundi 16 juin, 9h15-12h45.
Lieu: Veuillez consulter la liste d'étudiants pour trouver votre salle et numéro de place, puis les plans de salles pour trouver votre place dans la salle: INM 202, INM 200, INM 10, INM 11.
Consignes pratiques:
  1. L'entrée dans les salles ne sera permis qu'à 9h05. Inutile donc de venir trop en avance.
  2. Veuillez vous munir de votre carte d'étudiant (à déposer sur la table d'examen), ainsi que de quoi écrire. Tout autre matériel (sacs, téléphone, feuilles, etc...) devront être déposés dans un coin de la salle.
  3. Pour que l'examen soit valide, il est impératif de signer votre feuille d'examen sur la première page.
  4. Les feuilles de brouillon seront distribuées sur place. Il est interdit d'utiliser vos propres feuilles de brouillon. 
  5. Toutes les réponses doivent figurer sur le cahier d'examen. Aucune feuille de brouillon ne sera corrigée.
  6. Aucun document n'est autorisé.
  7. En principe, pas de réponses aux questions durant l'examen. Vous pouvez toutefois soumettre votre question écrite aux assistants.
  8. Il est interdit de quitter la salle pendant la première heure d'examen (que ce soit définitivement, ou pour aller aux toilettes).
  9. Aucune entrée tardive ne sera permise après la première heure d'examen (à partir de 10h15).
  10. Si vous avez fini avant 12h30, vous pouvez quitter la salle en rendant votre copie d'examen (dûment signée!) aux assistants. Après 12h30 vous êtes priés de rester à votre place. Les assistants viendront ramasser votre copie à la fin de l'examen.
  11. Tips pour bien remplir un QCM.
  12. Bon courage!

Semaine 1: 17 février - 23 février

Mercredi 19 février: Introduction. Premiers exemples d'équations différentielles.
Jeudi 20 février: EDO du premier ordre à variables séparées.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: (10.), 10.1, (10.2)
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 2: 24 février - 2 mars

Mercredi 26 février: EDO linéaires du premier ordre.
Jeudi 27 février: EDO linéaires d'ordre 2 à coefficients constants.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 10.3, (10.4), (10.5), 10.6.3.
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 3: 3 mars - 9 mars

Mercredi 5 mars: EDO linéaires d'ordre n à coefficients constants. Autres exemples d'EDO.
Jeudi 6 mars: Espace euclidien Rn.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 10.4, 10.2.4, 10.2.5, (11.), 11.1, (11.2), (11.3), (12), (12.1), (12.2), (12.3).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 4: 10 mars - 16 mars

Mercredi 12 mars: Exemples d'ensembles ouverts/fermés. Suites et convergence dans Rn. Fonctions de R dans Rn.
Jeudi 13 mars: Dérivées et longueur d'une courbe. Fonctions de Rn dans R.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 11.1,  (11.2),  (11.3),  11.3.26,  (12),  (12.1),  (12.2),  (12.3),  E1,  D1,  D2,  D3,  D4,  D5,  D6,  D7,  D8.
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 5: 17 mars - 23 mars

Mercredi 19 mars: Calculs de limites. Coordonnées polaires.
Jeudi 20 mars: Dérivées partielles. Gradient.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: (E),  (12.1),  (12.2),  (12.3),  (13.1),  (13.1.8).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 6: 24 mars - 30 mars

Mercredi 26 mars: Dérivées partielles d'ordre supérieur. Fonctions de classe Ck. Fonctions différentiables.
Jeudi 27 mars: Exemples. Conditions nécessaires et suffisantes. Plan Tangent.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: (E),  (12),  (13),  13.1.14,  13.2.2,  (13.4).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 7: 31 mars - 6 avril

Mercredi 2 avril: Fonctions de Rn dans Rm. Jacobienne. Dérivées de composées.
Jeudi 3 avril: Dérivée de la fonction réciproque.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: E,  13.1.14,  13.2.2,  (13.4),  (13.5) ,  (14.6.14).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 8: 7 avril - 13 avril

Mercredi 9 avril: Changements de coordonnées. Laplacien. Laplacien en coordonnées polaires.
Jeudi 10 avril: Dérivée d'une intégrale dépendant d'un paramètre. Retour sur le théorème d'existence/unicité des EDO. Théorème des fonctions implicites.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: E,  13.1.19,   (13.4),  (13.5).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 9: 14 avril - 20 avril

Mercredi 16 avril: Théorème des fonctions implicites en 3 dimensions. Dérivée directionnelle.
Jeudi 17 avril: Plans tangents à une surface.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: E,  13.1.19,   (13.4),  (13.5).
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Bonnes vacances!

Semaine 10: 28 avril - 4 mai

Mercredi 30 avril: Approximations de Taylor.
Jeudi 1er mai: Extrema locaux.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: E,  12.3.17, 12.3.18,  12.3.19,   (13.4),  (13.5)
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 11: 5 mai - 11 mai

Mercredi 7 mai: Extrema globaux sur un compact. Multiplicateurs de Lagrange.
Jeudi 8 mai: Application des multiplicateurs de Lagrange. Intégrales doubles.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 13.5.6, (14)
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 12: 12 mai - 18 mai

Mercredi 14 mai: Propriétés et calculs d'intégrales doubles.
Jeudi 15 mai: Changement de variables. Intégrales multiples.

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 14
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 13: 19 mai - 25 mai

Mercredi 21 mai: Exemples d'intégrales multiples. Centre de gravité. Solides de révolution.
Jeudi 22 mai: Révision (Changement de coordonnées, laplacien en coordonnées polaires, EDO)

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen: 14
(Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.)

Semaine 14: 26 mai - 1er juin

Mercredi 28 mai: Révision (EDO, limites, ...)
Jeudi 29 mai: Pas de cours/exercices (Ascension)

Matériel de révision

Examen Final: 16 juin, 9h15 - 12h45

Infos: ici.

Ancien matériel de révision

Chapitres dans le livre de Douchet et Zwahlen :
Les paragraphes entre parenthèses ne seront que partiellement discutés.
14
Merci de me signaler des fautes éventuelles dans les manuscrits des cours, des exercices et de leurs corrigés, de cette semaine et des semaines à venir!

Anciennes infos examen final

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