Eléments de statistiques pour les data sciences

Contenu tel que présenté sur le livret du cours (le contenu changera quelque peu par rapport au livret, mais pas de changement critique) 

• Théorie de l'estimation: estimateurs du maximum de vraisemblance et des moments, information de Fisher, inégalité de Cramer-Rao, intervalles de confiance exacts et asymptotiques, bootstrap.

• Tests d'hypothèses: cadre de Neyman-Pearson, test du rapport de vraisemblance, tests paramétriques (t-tests, z-tests, tests du chi2) et non-paramétrique (Wilcoxon)

• Introduction à l'inférence bayésienne: a priori, a posteriori, distribution prédictive, a priori conjugé,exemples de mise en oeuvre, intervalles de crédibilité.

• Modèle linéaire: théorème de Gauss-Markov, cas Gaussien, modèle linéaire généralisé • Analyse en Composantes Principales