Probabilités et statistique

À propos de l’examen

AVERTISSEMENT. Cette note est une discussion informelle, préparée à la demande de vos déléguées de classe. Elle vise à éclairer la façon dont l’enseignant conçoit l’examen. Elle n’a pas pour but de minimiser ni de mettre en avant telle ou telle partie du contenu : en principe, tout le matériel du cours est susceptible d’être évalué.

Le cours a pour objectif de vous amener à une compréhension opérationnelle des notions clés de probabilité et de statistique, et de leur mise en œuvre au moyen de résultats fondamentaux.

Dans le même esprit, l’examen a précisément pour but d’évaluer cette compréhension. Les questions n’accentueront donc pas les minuties techniques (micro-détails techniques), mais bien la compréhension des idées de fond et leur mise en pratique effective.

L’objectif de l’examen n’est pas de vous surprendre ni de recourir à des pièges. Il s’agit réellement d’évaluer votre compréhension et votre capacité à la mettre en œuvre. Nous nous efforcerons donc d’en reproduire le style du cours et des exercices. À ce titre, les exercices constituent un excellent indicateur du type de questions qui pourront vous être posées ; il est vivement conseillé de les revoir attentivement. Les développements figurant dans les notes de cours sont également de bonnes références (y compris les exemples et certaines démonstrations laissées « en exercice » au lecteur). L’idée n’est pas de vous faire mémoriser de longues démonstrations : les calculs ou preuves plus étendus seront en général décomposés en sous-questions plus simples, pouvant être résolues sans dépendances entre elles.

Dans votre préparation, réfléchissez à la meilleure façon d’utiliser votre « feuille aide-mémoire » afin d’être en position de répondre efficacement aux exercices. Cette stratégie peut varier d’un étudiant à l’autre.

Dans l’Annexe (Section 6, pp. 155–175) de l’ouvrage Statistique pour Mathématiciens, vous trouverez un compte rendu des concepts clés abordés dans la partie « probabilité » du cours (à l’exception des propriétés de la loi normale multivariée). Vous pouvez vous en servir comme vue d’ensemble des principales notions de probabilité ; notez toutefois que ce panorama définit les concepts sans énoncer les théorèmes ou résultats majeurs qui s’y rattachent (et qui sont, bien entendu, tout à fait essentiels).