Méthodes d'estimation

ENG-267

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Course summary


bienvenue au cours Méthodes d'estimation

D'abord on apprend à livrer non seulement un résultat, mais aussi une estimation de sa précision. On apprend aussi à gérer les liens entre des résultats issus en partie des mêmes mesures. Mieux encore: on apprend à concevoir un dispositif de mesure pour obtenir des résultats conformes aux attentes. Ni plus, ni moins. En d'autres mots: on apprend à mesurer sans gaspillage, ni lacune.

Cet enseignement de mathématiques appliquées, fondé sur les bases de statistique, d'analyse et d'algèbre linéaire, est vraiment destiné à des ingénieur-e-s. Pour traiter des cas intéressants de façon efficace, de nombreux exercices font appel à la programmation. Afin de construire sur les acquis de 1e année, le langage utilisé est Python.

gain théorique + applications variées + progrès en programmation = le bonheur (ou presque :-)

Semaine 1 : Eléments de statistique

Préparation pour le jeudi

  • lire chapitre 1 dans le polycopié

Semaine 2 : Observations corrélées

Préparation 

Mardi: 

  • observation en 1D, 2D et 3D 
  • effet de corrélation  

Jeudi: 

  • lire dans le polycopié  2.1 (introduction), 2.2 (linéarisation) et 2.3 (Propagation d'erreur vrais) 
  • finalisé exercices 1 et 2 (corrections disponibles dans semaine 1) 
  • exercises 3

Semaine 3 : Linéarisation

Préparation 

Mardi: 

  • lire dans le polycopié 2.4 (propagation de variance)
  • compléter 3em column dans le tableau (propagation de variance)

Jeudi: 

  • terminer la série d'exercices 3 (corrections disponibles fin de semaine 2) 
  • exercise 4 - propagation de variance 

Semaine 4 : Poids et cofacteurs + Révision

Préparation 

Mardi: 

  • lire dans le polycopié 2.5 (Poids et coffacteurs) 
  • avancer dans l'exercices 4 (calculette: dérivé analytique =? dérivé numérique ) 
  • préparer “1 feuille de triche” (1 côté A4): votre résumé des chapitres 1 et 2 que vous aller utiliser le mardi suivant lors du premier test
  • finaliser le tableau récapitulatif 

Jeudi: 

  • comprenez les exercices résolus du chapitre 2 afin d'être en mesure de résoudre les exercices non résolus  ...
  • préparez vos questions pour la révision! 


7 octobre : Contrôle continu – correction autonome

9 octobre : Introduction à la compensation

Préparation - Jeudi

  • lire la section 2.6.2 Gaz parfait

Semaine 6 : Compensation conditionnelle – modèles et solution

Préparation 

  •  Mardi: lire 3 pages de Chapitre 3  (3.1 + 3.2) 
  • Jeudi : lire 3.3. Calcul des cofacteurs 

Semaine 7 : Analyse des résultats

Préparation mardi: 

  • lire 1 page Sec. 3.4 (Ecart-type a posteriori), 
  • [et si vous ne l'avez pas encore lu: 2 pages Sec. 3.3 (Calcul des cofacteurs)]

Préparation jeudi: 

  • lire 1 page Sec. 3.5 (Quotient d'erreur moyenne)
  • résoudre exercice volontaire à la maison

Semaine 8 : Exemples + Révision

12 novembre : Contrôle continu – 20% de note

autorisé: stylo, 1  x A4 (recto verso) avec votre synthèse de Chap. 1-3, calculatrice (évent. matricielle) 

14 novembre : Préanalyse

Préparation 

  • lisez l'énoncé d'exercice 9 et préparez vos questions 

Programme 

  • 08h15- 09h Ex. 9: motivation, réponse aux questions et explications supplémentaires au tableau
  • 09h15-10h  Ex. 9: Compréhension du code, analyse et recherche des réponses
  • 10h15-11h Compensation paramétrique - théorie résumée  


Semaine 10 : Compensation paramétrique – modèle fonctionnel

Préparation 

Mardi: 

  • lire Sec. 4.1 et 4.2 Introduction (1 p) + Dérivation des formules (2 p)

Jeudi: 

  • lire Sec. 4.3 Itération et convergence (1 p) 


Semaine 11 : Analyse des résultats

Préparation 

Mardi: 

  • lire Sec. 4.5 et 4.6  Ecart-type a posteriori et analyse de résultats (2 p.)

Jeudi: 

  • lire Sec. 4.7 Partition des paramètres (2 p.)


Semaine 12 : Exemples + Révision

Préparation 

Mardi: 

  • lire Chapitre 5 (p. 107-118) - fiabilité (transparents déjà dans la semaine 11)

Jeudi: 

  • a) comment formulez vous "Gaz parfait" en compensation paramétrique? 
  • b) vos questions pour la session de révision 

9 décembre : Contrôle continu – correction autonome

11 décembre : Optimisation

Semaine 14 : Conditions et paramètres

Préparation 

Mardi: lire Chapitres 6.1 et 6.2 (problèmes combinés)

Jeudi: 

  • préparé des questions pour la session de révision et les exercices 11 et 12

Examen et note finale