Physique générale : mécanique

Ce cours de physique générale I donné par le Dr. Philippe Müllhaupt est destiné aux étudiants de 1^er semestre en section de génie mécanique. Il traite de la mécanique classique. On y apprend à mettre sous forme mathématique des phénomènes observés, en appliquant des lois de la physique.

La partie théorique de chaque leçon est disponible avant la leçon en classe sous forme pré-enregistrée. En classe, on attachera plus d'importance aux illustrations des concepts physiques et mathématiques (traités en détails dans les enregistrements), grâce aux expériences. Cependant le contenu est le même que la matière pré-enregistrée. Cette dernière combinée avec les transparents (slides) à compléter et les transparents (slides complétés) permettent d'aborder les séances d'exercice qui sont encadrées par les tuteurs.

Les assistants sont responsables de leur groupe et organiserons des tests résumés au cours du semestre (plus d'information à ce sujet en classe).

Le lundi soir après les exercices, de 17h00 à 18h00, je ferai un résumé des points difficiles de la série d'exercice de la semaine précédente. Je réponderai aux questions qui n'ont pas été résolues par les assistants. Lors de la semaine de tests, cette heure est consacrée aux tests résumés organisés par les assistants.

La première séance d'exercice aura lieu le lundi 23 septembre. 

Le cours commence mardi 10 septembre. 

A cause du grand nombre d'étudiants, j'effectuerai le cours une seconde fois le vendredi avec le même contenu que les cours du mardi et mercredi, les trois heures de cours étant groupées le vendredi. Vous pouvez suivre deux fois si cela vous arrange et vous pouvez vous répartir selon votre préférence. 

Cours:

• mardi de 8h15 à 10h00 en CE 6
  
• mercredi de 16h15 à 17h00 en CE 6
• vendredi de 15h15 à 18h00 en CE 6

Exercices:

Les exercices se font en présentiel dans les salles indiquées plus bas dans la page moodle.

• lundi 15h15 à 17h00.
  
• lundi 17h15 à 18h00, discussion des difficultés, trucs et astuces de la série précédente, réponses aux questions qui n'ont pas reçu de réponse satisfaisante, séance de tests résumés (organisés par les tuteurs). Vous pouvez également discuter des sujets en rapport avec le cours à la fin de cette leçon. La présence n'est pas obligatoire à cette séance du lundi pour suivre de manière satisfaisante le cours.

Il y a également des séances facultatives supplémentaires en fin de journée de 17h30 à 19h00 (une sorte de permanence). Ces séances commencent en semaine 4. (la salle est GC A3 30 et non CO 123 comme initialement mentionné).

• mardi GC A3 30 de 17h30 à 19h00
• mercredi GC A3 30 de 17h30 à 19h00

Vecteurs - Cinématique

• vecteurs (addition soustraction)
• divers produits de vecteurs (scalaire, vectoriel, mixte, triple)
• cinématique
• dérivées
• trajectoire et équation horaire
• repères
• coordonnées
• règle de Leibniz

Lois de Newton et balistique

• notion de force
• lois de Newton (1. inertie, 2. variation de la quantité de mouvement, 3. action =  opposé  en signe de la réaction, mais de même module)
• interprétation balistique
• centre de masse (i.e. centre de gravité)
• problème des deux corps (masse réduite)

 Oscillateur harmonique I (oscillateur libre sans amortissement)

• force du ressort
• pendule
• intégration des équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre 2, sans amortissement

Energie

• travail
• énergie
• puissance
• intégrale de chemin
• énergie potentielle et cinétique
• théorème de la conservation de l'énergie
• stabilité
• puissance instantanée des forces de contraintes (parfaites)

Oscillateur harmonique II (oscillateur forcé, amortissement et résonance)

• équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre 2 avec racines complexes à partie réelle non nulle (amortissement)
• résonance
• battement

Rotations

• matrices de rotation en 2D (le point tourne, le repère reste fixe)
• matrices de rotation en 2D (le point reste fixe, le repère tourne)
• matrices de rotations en 3D (axe et angle spécifiés)
• rotation infinitésimale
• formule de Poisson
• coordonnées cylindriques et sphériques
  
• calcul des vitesses et accélération en utilisant un repère mobile

Corps Solide 

• moment de force et moment cinétique
• cinématique du corps solide
• moments d'inertie
• tenseur d'inertie
• calcul des inertie à l'aide des éléments de volume (intégrales multiples)
• roulement sans glissement

Mouvements Relatifs, effets gyroscopiques, (toupies, gyroscopes, solide dans l'espace)

• vitesse et accéleration dans des référentiels en mouvement
  
• angles d'Euler
• équations d'Euler
• énergie cinétique
• hélices bipales et tripales
• instabilité des rotations autours des axes secondaires d'inertie

Chocs et Collisions

• forces classiques et forces percussionnelles
  
• conservation de la quantité de mouvement et du moment cinétique
• chocs et collisions
• chocs mous et élastiques
• coefficient de restitution
• torseur percussionnel
  
• aspects énergétiques

Lagrange I

• coordonnées généralisées
• énergie potentielle et cinétique
• lagrangien
• dérivation des équations du mouvement

Lagrange II

• lois de conservation
• travaux virtuels
• principe de d'Alembert
• forces généralisées
• type de liaison (holonôme et non-holonôme)
• divers problèmes

Kepler, forces centrales, Coriolis

• dynamique à la surface de la terre
• pendule de Foucault
• forces centrales
• lois de Kepler
• conservation du moment cinétique

Forces de frottement

• force de frottement visqueux
• frottement sec
• billard

Statique

• statique
• torseur de forces
• travaux virtuels et statique