Algèbre linéaire

Bienvenue sur la page Moodle du cours d'algèbre linéaire pour la section GM ! 

Les informations ci-dessous sont très importantes et vous permettront de commencer au mieux la rentrée 2024. Vous y trouverez tous les documents nécessaires en temps voulu (notes de cours, séries d'exercices, tests, anciens examens, etc.)

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Cours

Les cours ont lieu le mardi de 13:15 à 15:00 et le jeudi de 14:15 à 16:00 dans la salle SG1. Le cours sera retransmis en live

- à l'auditoire CE12 pour le cours de mardi

- à l'auditoire ELA1 pour le cours de jeudi

Les vidéos du cours se trouvent sur le Channel Mediaspace : MATH-111(c) Algèbre linéaire

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lien pour le cours de mardi - retransmission à l'auditoire CE12 pour le cours de mardi

lien pour le cours de jeudi - retransmission à l'auditoire ELA1 pour le cours de jeudi

Le cours est donné sur tablette. Des PDF à trous pour faciliter la prise de notes seront disponibles sur moodle quelques jours avant le cours. Attention, ces documents peuvent inclure des notions supposées connues à réviser ou des exercices préparatoires qu'il vous sera demandé de lire ou de résoudre avant le cours. Le cas échéant, des informations y relatives seront disponibles sur moodle.

Vous trouverez ensuite les notes de cours sur moodle.

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Exercices

Les exercices ont lieu le mardi de 15:15 à 17:00 dans les salles suivantes :

CE 1 100 / CE1 101 / CM 0 13 / CO 0 10 / CO 0 11 / CO 0 17 / CO 120 / CO 121 / CO 122  / CO 124

Répartition informelle

CE 1 100 : de A à Bon

CE1 101 : de Bou à De

CM 0 13 : de Di à F

CO 0 10 : de G à He

CO 0 11 : de Ho à Las

CO 0 17 : de Lau à Man

CO 120 :  de Mar à O

CO 121 : P

CO 122 : de R à Sp

CO 124 : de St à Z

Contenu du cours

Chapitre 1: Équations linéaires 

Chapitre 2: Calcul matriciel

Chapitre 3: Déterminants

Chapitre 4: Espaces vectoriels

Chapitre 5: Valeurs et vecteurs propres

Chapitre 6 : Orthogonalité et moindres carrés

Chapitre 7 : Matrices symétriques et décomposition en valeurs singulières

Matériel et support de cours

Il existe un MOOC d'algèbre linéaire avec des vidéos et des exercices.

Le livre Algèbre linéaire et applications peut faire office de support de cours, avec beaucoup d'exercices.

La semaine 1 suit le chapitre 1.1 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: équation linéaire, systèmes d'équations linéaires, solutions

Aide forum Ed discussion

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La semaine 2 suit le chapitre 1.2-1.4 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: solutions, Gauss-Jordan, échelonnées, échelonnées-réduites

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La semaine 3 suit le chapitre 1.5-1.7 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: combinaisons linéaires, systèmes homogènes, indépendance linéaire

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La semaine 4 suit le chapitre 1.7-1.8 et 2 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: indépendance linéaire, transformation linéaire, matrice d'applications linéaires, calcul matriciel

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La semaine 5 suit le chapitre 2 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: calcul matriciel, inverse, transposée

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La semaine 6 suit les chapitres 2 et 3 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: inverse, déterminant

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La semaine 7 suit le chapitre 4 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés:  espace vectoriel, sous-espace vectoriel, application linéaire, noyau, image, bases

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La semaine 7 suit le chapitre 4 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés:  espace vectoriel, sous-espace vectoriel, application linéaire, noyau, image, bases

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La semaine 8 suit le chapitre 4 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay

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--- TEST INTERMEDIAIRE ---

Lien pour l'inscription au test intermédiaire

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La semaine 10 suit les chapitres 5 et 6 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: diagonalisation, orthogonalité, produit scalaire, norme

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La semaine 11 suit le chapitre 6 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: orthogonalité, projections, Gram-Schmidt

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La semaine 12 suit le chapitre 6 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: Gram-Schmidt, moindres carrés, QR et droite de régression

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La semaine 13 suit le chapitre 7 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: matrices symétriques, diagonalisation en base orthonormée, décomposition en valeurs singulières.

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La semaine 14 suit le chapitre 7 du livre Algèbre Linéaire et applications de D. Lay.

Mots-clés: matrices symétriques, diagonalisation en base orthonormée, décomposition en valeurs singulières.

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