Algèbre linéaire

Jeudi 21 novembre 2024 - EXAMEN BLANC au CO3 (CHANGEMENT D'HORAIRE)

• Cours (1 période) : 14h15-15h00
• Début examen : 15h15
• Fin examen : 16h15
• Exercices : 16h30

Objectifs et questions d'examens

• Calculer l'ensemble des solutions d'un système de m équations à n inconnues
  
• Déterminer si un système est compatible ou incompatible
  
• Déterminer si des vecteurs de Rn sont linéairement indépendants
• Déterminer si une application linéaire de Rn est injective, surjective, bijective
• Calculer le noyau et l'image d'une application linéaire de Rn
• Effectuer des opérations sur des matrices
• Calculer un déterminant d'une matrice
• Calculer l'inverse d'une matrice carrée (si elle existe)
• Déterminer si un ensemble est un (sous-)espace vectoriel
• Déterminer si une famille de vecteurs est une base d'un espace vectoriel donné
• Calculer les coordonnées d'un vecteur dans une base donnée
• Calculer la matrice de changement de deux bases données 
• Savoir appliquer les théorèmes d'équivalences (nombre de pivots, injectitivté/sujectivité, image/noyau, etc) pour répondre à des questions théoriques
  
  

• Matrices représentatives d'une application linéaire
• Théorème du rang