Analyse I (classe inversée)

MATH-101(pi)

Media

Media

This file is part of the content downloaded from Analyse I (classe inversée).
Course summary

 
COURS D'ANALYSE I
Classe inversée, sections :

CGC, EL, GC, GM, IN,
MT, MX, SC, SIE et SV 

Vous êtes sur la page du cours d'Analyse I en format inversé de Sacha Friedli.

Toutes les informations se trouvent sur la plateforme: botafogo.saitis.net/analyse-1-flipped

Forums

Ed Discussion

Dans ce cours on va utiliser Ed Discussion pour les questions sur les exercices et le cours.

18 Septembre - 24 Septembre

Cours

Bienvenue au cours d'Analyse classe inversée !

Vidéos: Prélude,  4 vidéos d'une période = ~45 minutes  (cf lien ci dessous) 

L'introduction à l'analyse s'étale sur les deux premières semaines. 

Exercices


Merci de me signaler des fautes éventuelles dans les manuscrits des cours, des exercices et de leurs corrigés, de cette semaine et des semaines à venir !

25 Septembre -1 Octobre

Cours

Chapitre 0 : Concepts de base

Vidéos: 4 périodes = ~3h  (cf lien ci dessous) 




2 Octobre- 8 Octobre

Cours

Chapitre 1 : Les nombres réels \mathbb R

Vidéos: 4 périodes = ~3h  (cf lien ci dessous) 

Pour lundi: Jusqu'à 1.5 (inclus)

9 Octobre - 15 Octobre

Cours

Chapitre 2 : Introduction aux nombres complexes \mathbb C

Vidéos: 3.2 périodes = ~2h30  (cf lien ci dessous) 

Pour lundi: Jusqu'à 2.6 (inclus)

16 Octobre - 22 Octobre

Cours

Chapitre 3 : Suites de nombres réels, I

Vidéos: 4 périodes = ~3h  (cf lien ci dessous) 

  • Chapitre 4.2 : optionnel 

Pour lundi: Jusqu'à 3.6(inclus)

Théorèmes à l'examen :

  • (Section 3.5) Si une suite converge, sa limite est unique.
  • (Section 3.8) Théorème des deux gendarmes




23 Octobre - 29 Octobre

Cours

Chapitre 4 : Suites de nombres réels, II

Vidéos: 3 périodes = ~2h30  (cf lien ci dessous), qui demanderont sûrement 4 périodes de travail pour les assimiler.

Pour lundi: jusqu'à 4.6 (inclus)

Théorème à l'examen :

  • (Section 4.9)  \sum^{\infty}_{k=0} a_k  converge \Rightarrow \lim_{k\rightarrow \infty} a_k = 0

30 Octobre - 5 Novembre

Cours

Chapitre 5 : Limite d'une fonction

Vidéos: 4 périodes = ~2h45  (cf lien ci dessous). 

Pour lundi : jusqu'à 5.6 

Théorème à l'examen :

  • (Section 5.9.1)  Soit  f est la fonction f(x) = 0 si x\neq0 et f(0) = 1. Prouver que \lim_{x\rightarrow 0} f(x) = 0.
  • (Section 5.9.2)  Soit  f = \sin\frac{1}{x}. Prouver que \lim_{x\rightarrow 0} f(x) n'existe pas.

6 Novembre - 12 Novembre

Cours

Chapitre 6 : Fonctions continues

Vidéos: 3 périodes = ~2h20  (cf lien ci dessous). 

Pour lundi : jusqu'à 6.8, mais 6.5 et 6.6 pour mercredi.

Théorème à l'examen :

  • Théorème des deux gendarmes pour les fonctions


13 Novembre - 19 Novembre

Cours

Chapitre 7 : Fonctions continues et fonctions dérivables

Vidéos: 3 périodes = ~2h20  (cf lien ci dessous) Pour lundi: jusqu'à 7.10 mais 7.7 et 7.8 pour mercredi

Théorème à l'examen :

  • (Section 7.5) Théorème du point fixe
  • (Section 7.10) Une fonction dérivable en x_0 est continue en x_0

Examen blanc

Mercredi de 8h15 à 9h15 il y aura l'examen blanc en salle de classe.

Instructions: 
- Regarder votre numéro sur la liste de classe
- Trouver votre siège sur le plan de salle (le 1 commence au fond à gauche de la salle)
- Aller s'asseoir avec ses affaires au siège indiqué (vérifier le nom sur l'examen)
- Ne pas ouvrir l'examen et attendre les instructions

20 Novembre - 26 Novembre

Cours

Chapitre 8 : La fonction dérivée

Vidéos: 3 périodes = ~2h  (cf lien ci dessous). Pour lundi jusqu'à 8.3 compris.

Théorème à l'examen :

  • Enoncez et démontrez le théorème qui permet de calculer la dérivée de f^{-1}.
  • Enoncez le théorème de Rolle et utilisez-le pour démontrer le théorème des accroissements finis.


27 Novembre - 3 Décembre

Cours

Chapitre : Etude des fonctions

Vidéos: 4 périodes = ~2h50  (cf lien ci dessous). Lundi jusqu'à la section 9.5.

Théorème à l'examen :

  • (Section 9.1). Savoir énoncer le théorème de Rolle (chapitre 8) et l'utiliser pour la démostration du Théorème des accroissements finis généralisé (sections 9.1).


4 Décembre - 10 Décembre

Cours

Chapitre 10 : Développements limités

Vidéos: 4+ périodes = ~3h10  (cf lien ci dessous). Lundi jusqu'à 10.5 compris.

Recommandation pour mieux comprendre les développements limités: Vidéo de 3 Blue 1 Brown https://www.youtube.com/watch?v=3d6DsjIBzJ4

Théorème à l'examen : (aucun cette semaine)

11 Décembre - 17 Décembre

Cours

Chapitre 11 : Intégrales définies et indéfinies

Vidéos: 4+ périodes = ~3h10  (cf lien ci dessous). Lundi jusqu'à la section 11.4 comprise + section 11.7 (exceptionnellement, il faut presque tout regarder pour le lundi car nous ne pourrons pas faire de calculs autrement). 

Théorème à l'examen :

  • (Section 11.4.1) Théorème de la moyenne généralisé

18 Décembre - 24 Décembre

Cours

Chapitre 11 : Intégration (chapitres choisis)

Vidéos: 2.5 périodes = ~2h  (cf lien ci dessous). Les sections 12.1, 12.2 et 12.3 sont optionnelles. Le reste est pour lundi.


25 Décembre - 31 Décembre

1 Janvier - 7Janvier

8 Janvier - 14 Janvier

Séance de Q&A

Mercredi 10.01.2024, 10h-13h : séance de réponse aux questions en CM 1 4

15 Janvier - 21 Janvier

Examen

Pour bien organiser l’installation dans les trois salles, il est demandé d’arriver quinze minutes à l’avance.

  • N’oubliez pas d’apporter votre carte d’étudiant Camipro 
  • 3h30 sans documents, ni aides mémoire, etc, sans calculatrice ou autre outil électronique
  • une fois dans la salle, posez votre carte d’étudiant sur la table, prenez de quoi écrire et effacer (correcteur blanc, eg. Tip-Ex)
  • Utilisez un stylo à encre noire ou bleu foncé et effacez proprement avec du correcteur blanc si nécessaire.

Instructions de base:

  • 80% questions à choix multiple et questions VF
  • 20% Théorème et exercice à développer
  • Pour les questions à choix multiple, on comptera :
    • +3 points si la réponse est correcte, 
    • 0 point si il n’y a aucune ou plus d’une réponse inscrite, 
    • −1 point si la réponse est incorrecte.
  • Pour les questions de type vrai-faux, on comptera :
    • +1 point si la réponse est correcte, 
    • 0 point si il n’y a aucune ou plus d’une réponse inscrite, 
    • −1 point si la réponse est incorrecte.
  • Si une question est erronée, l’enseignant se réserve le droit de l’annuler.