function [b]=chol1(N)
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% function [b]=chol1(N)
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% Etant donne un entier N, la decomposition de Cholesky A=LL^T
% est utilisee pour resoudre le systeme lineaire Ax=b, 
% ou A est la matrice tridiagonale symetrique 
% de diagonale a, sous et sur-diagonales c.
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%  parametres
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%  N        : nombre d'inconnues du systeme lineaire
%  a        : N-vecteur, diagonale de A en entree, 
%             diagonale de L en sortie, 
%  c        : (N-1)-vecteur, sous-diagonale de A en entree, 
%             sous-diagonale de L en sortie, 
%  b        : N-vecteur, second membre du systeme lineaire en entree,
%             solution du systeme lineaire Ax=b en sortie
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%  exemple d'appel : b=chol1(10)
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% remplissage de la matrice A et du second membre b
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for i=1:N
  a(i)=2.;
  c(i)=-1;
  b(i)=1.;
end
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% algorithme de cholesky
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a(1)=sqrt(a(1));
for i=1:N-1
  c(i) = ?/?;
  a(i+1) = sqrt(?-?*?);
end
%
% resolution du systeme lineaire Ly = b */
%
b(1)=b(1)/a(1);
for i=1:N-1
  b(i+1) = (b(i+1)-?*?)/?;
end
%
% resolution du systeme lineaire L^T x = y */
%
b(N)=b(N)/a(N);
for i=N-1:-1:1
  b(i) = (b(i)-?*?)/?;
end

