function [err_trap, err_gau2]=integration(N)
    % ---------------------------
    % Etant donne un entier N, on integre numeriquement la fonction f
    % definie ci-apres sur l'intervalle [a,b] dont les bornes sont 
    % definies ci-dessous.
    % 
    % parametres
    % ----------
    %  N        : nombre d'intervalles pour la discretisation de [a,b]

    % Bornes de l'intervalle
    a = 0.;
    b = 1.;

    % Fonction f a integrer
    % voir fin du fichier 

    % Valeur exacte de l'integrale de f sur [a,b] = [0,1]

    exact = ???;
    % Pas d'espace
    h = (b-a)/N;

    % Formule du trapeze 
    % ------------------

    Lhtrap = 0.;
    for i=0:N-1
        xi=a+i*h;
        Lhtrap = Lhtrap + ???;
    end

    % Formule de Gauss a deux points 
    % ------------------------------

    Lhgau2 = 0.;

    for i=0:N-1
        xi=a+i*h;
        Lhgau2 = Lhgau2 + ???;
    end

    err_trap = abs(exact-Lhtrap);
    err_gau2 = abs(exact-Lhgau2);

end

% Fonction f a integrer
function [f]=f(x)
 f= ???;
end
