Analyse avancée II

Prérequis pour lundi

Cours (théorie)

Section 1.5. (ED linéaires du deuxième ordre à coéfficients constants)
Section 1.8. (ED linéaires à coéfficients constants d'ordre supérieur)
Section 1.9. (Solutions qualitatives, méthode des isoclines)

Prérequis pour mardi

Cours (théorie)

Section 1.5. (ED linéaires du deuxième ordre à coéfficients constants)
Section 1.8. (ED linéaires à coéfficients constants d'ordre supérieur)
Section 1.9. (Solutions qualitatives, méthode des isoclines)
Théorème de l'inversion locale (démonstration, la fonction phi)
Théorème des fonctions implicites (Notations pour dF/dx et dF/dy)

Cours (exemples)

Section 1.2 (Exemple 2, y'=y^2)
Section 1.9 (Exemple, y'=x^2+y^2) Exercices (comprendre les corrigés !)

Exercices (comprendre les corrigés !)

Série 7B, Exercice 4 (Espace des fonctions continues)
Série 8B, Exercice 2 (Normes sur applications linéaires)
Série 9A, Exercice 2 (Normes matricielles, inverse de (1-X), et de (A-B) avec A inversible)
Série 9A, Exercice 3 (Théorème du point fixe)
Série 9B, Echauffement (Dérivation sous l'intégrale)
Série 10B, Exercice 5 (Théorème des accroissements finis)
Série 11A, Exercice 8 (Dérivée et différentielle)
Série 11A, Exercice 9 (Norme d'une intégrale d'une fonction à valeurs dans R^m)